题目内容

两条异面直线在一个平面上的射影一定是（　　）
分析：根据异面直线的结构特征及直线在平面上射影的定义，我们分别讨论所给的平面与两条异面直线中的一条垂直，所给的平面与两条件异面直线均不垂直，但与异面直线的公垂线平行，所给的平面与两条件异面直线均不垂直，且与异面直线的公垂线不平行，三种情况下，投影的形状，即可得到答案．
解答：解：如果所给的平面与两条异面直线中的一条垂直，则两条异面直线在一个平面上的射影为一条直线和直线外一点；
若所给的平面与两条件异面直线均不垂直，但与异面直线的公垂线平行，则两条异面直线在一个平面上的射影为两条平行直线；
若所给的平面与两条件异面直线均不垂直，且与异面直线的公垂线不平行，则两条异面直线在一个平面上的射影为两条相交直线；
故选D
点评：本题考查的知识点是平行投影及平行投影的位置关系，异面直线的位置关系，其中分类讨论，将一个复杂问题简单化，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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6、在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知α，β是两个相交平面，空间两条直线l1，l2在α上的射影是直线S1，S2，l1，l2在β上的射影是直线t1，t2．用S1与S2，t1与t2的位置关系，写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件：
S1∥S2，并且t1与t2相交（或：t1∥t2，并且S1与S2相交）
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(上海)在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知α，β是两个相交平面，空间两条直线l1，l2在α上的射影是直线s1，s2，l1，l2在β上的射影是直线t1，t2．用s1与s2，t1与t2的位置关系，写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件：________
10.在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种. 已知是两个相交平面，空间两条直线l1、l2在上的射影是直线s1、s2，l1、l2在上的射影是直线t1、t2.用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：                                                      .

(理)在平面上,两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种.已知α、β是两个相交平面,空间两条直线l1、l2在α上的射影是直线s1、s2,l1、l2在β上的射影是直线t1、t2.用s1与s2、t1与t2的位置关系,写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件:___________________.

在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知α，β是两个相交平面，空间两条直线l1，l2在α上的射影是直线S1，S2，l1，l2在β上的射影是直线t1，t2．用S1与S2，t1与t2的位置关系，写出一个总能确定l1与l2是异面直线的充分条件：    ．

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