Question

若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）产生进位现象，则称n为“先进数”，例如：4是“先进数”，因4+5+6产生进位现象，2不是“先进数”，因2+3+4不产生进位现象．那么，小于100的“先进数”的概率为

 

．

Answer 1

分析：利用穷举法，找出当n＜100时，只有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是“先进数”，从而可求概率．

解答：解：当n＜100时，只有0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是“先进数”
∴小于100的“先进数”的概率为

100-12

100

=

22

25

，
故答案为

22

25

．

点评：本题主要考查新定义及古典概型概率的求解，关键是理解新定义，求出小于100的不是“先进数”的数．