题目内容

定义在区间[0，
π
ω
]上的函数y=2sinωx（ω＞0）截直线y=1所得的弦长为2，则ω=______．
设直线y=1与函数y=2sin2ωx在区间[0，
π
ω
]上的交点为M（x1，
1
2
），N（x2，
1
2
），
则x2-x1=2；
∵sin2ωx=
1
2
，x∈[0，
π
ω
]，
∴2ωx2=
5π
6
，2ωx1=
π
6
，
∴2ωx2-2ωx1=2ω（x2-x1）=4ω=
2π
3
，
∴ω=
π
6
．
故答案为：
π
6
练习册系列答案
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精英家教网已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x1＜x2＜1的任意x1、x2，给出下列结论：
①f（x2）-f（x1）＞x2-x1；
②x2f（x1）＞x1f（x2）；
③
f(x1)+f(x2)
2
＜f （
x1+x2
2
）．
其中正确结论的序号是
 
（把所有正确结论的序号都填上）．
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x1+x2
2
）≤f（x1）+f（x2）；
（1）证明：对任意的x∈[0，1]，都有f（x）≥0；
（2）求f（
3
4
）的值．
已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4，g（x）=
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，（a≥0）
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已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2xx+1
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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