题目内容

已知fn(x)＝(1＋x)n，

(1)若f2011(x)＝a0＋a1x＋…＋a2011x2011，求a1＋a3＋…＋a2009＋a2011的值；

(2)若g(x)＝f6(x)＋2f7(x)＋3f8(x)，求g(x)中含x6项的系数；

答案：
解析：

　　解：(1)因为，所以，

　　又，

　　所以(1)

　　(2)

　　(1)－(2)得：

　　所以：

　　(2)因为，

　　所以

　　中含项的系数为


练习册系列答案
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已知函数fn(x)＝(1＋x)n－1，（n∈N*，且n＞1）．

(Ⅰ) 设函数，求的最大值和最小值

(Ⅱ) 若求证：fn(x)≥nx.

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

(本小题满分12分)

　　设n为正整数，规定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)设集合A＝{0,1,2}，对任意x∈A，证明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，证明B中至少包含8个元素.

已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，则f2015(x)等于(　 　)

A．sinx              B．－sinx            C．cosx             D．－cosx

 

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