题目内容
Sn为等差数列{an}的前n项和，S5＞S6，S6=S7，S7＜S8，以下给出了四个式子：
①公差d＜0；
②a7=0；
③S9＞S4；
④Sn的最小值有两个．
其中正确的式子共有（ ）
①公差d＜0；
②a7=0；
③S9＞S4；
④Sn的最小值有两个．
其中正确的式子共有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
由S5＞S6得a1+a2+a3+…+a5＞a1+a2+…+a5+a6，即a6＜0，
又∵S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，故②正确；
同理由S7＜S8，得a8＞0，∵d=a7-a6＞0，故①错误；
③选项S9＞S4，即a5+a6+a7+a8+a9＞0，可得5a7＞0，与结论a7=0矛盾，故③选项是错误的；
④选项，由题意S5＞S6，S6=S7，S7＜S8，∴S6与S7均为Sn的最小值，故④正确．
故正确的为：②④
故选B
又∵S6=S7，∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7，∴a7=0，故②正确；
同理由S7＜S8，得a8＞0，∵d=a7-a6＞0，故①错误；
③选项S9＞S4，即a5+a6+a7+a8+a9＞0，可得5a7＞0，与结论a7=0矛盾，故③选项是错误的；
④选项，由题意S5＞S6，S6=S7，S7＜S8，∴S6与S7均为Sn的最小值，故④正确．
故正确的为：②④
故选B
练习册系列答案
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已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S1=1，
=4，则
的值为（ ）
| S4 |
| S2 |
| S6 |
| S4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |