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在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,设
,则
的取值范围是
[ ]
A.(0,
]
B.[
,
]
C.(1,
)
D.(1,
)
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D
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在直角梯形ABCD中,∠D=∠BAD=90°,AD=DC=
1
2
AB=a(如图),将△ADC沿AC折起,使D到D′.记面ACD′为α,面ABC为β,面BCD′为γ.
(1)若二面角α-AC-β为直二面角(如图),求二面角β-BC-γ的大小;
(2)若二面角α-AC-β为60°(如图),求三棱锥D′-ABC的体积.
(2011•盐城二模)如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在△BCD内运动(含边界),设
AP
=α
AB
+β
AD
(α,β∈R)
,则α+β的取值范围是
[1,
4
3
]
[1,
4
3
]
.
如图所示,在直角梯形ABCD中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2.E,F,G分别为线段PC,PD,BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD.
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)在线段PB上确定一点Q,使PC⊥平面ADQ,试给出证明.
如图,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=2,AD=
3
2
,BC=
1
2
,椭圆以A、B为焦点且经过点D.
(Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程;
(Ⅱ)以该椭圆的长轴为直径作圆,判断点C与该圆的位置关系.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,AB=1,CD=3,S
△BCD
=6,则梯形ABCD的面积为
8
8
,点A到BD的距离AH=
4
5
4
5
.
关 闭
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