Question

已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，且与直线4x+3y-29=0相切，求圆C的方程．

Answer 1

分析：利用直线与圆相切的性质：圆心到直线的距离等于圆的半径即可得出．

解答：解：设圆心为M（m，0），
由于圆与直线 4x+3y-29=0 相切，且半径为5，
∴

|4m-29|

5

=5．  
∴|4m-29|=25．
∴m=1或m=

27

2

．   
故所求的圆的方程是 （x-1）²+y²=25 或 （x-

27

2

）²+y²=25．

点评：本题考查了直线与圆相切的性质、点到直线的距离公式，属于基础题．