题目内容
已知二面角α-l-β，直线a?α，b?β，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（ ）
| A．a与b可能垂直，但不可能平行 |
| B．a与b可能垂直，也可能平行 |
| C．a与b不可能垂直，但可能平行 |
| D．a与b不可能垂直，也不可能平行 |
由题意，二面角α-l-β，直线a?α，b?β，且a与l不垂直，b与l不垂直，故A不正确，
先研究两线平行的可能性，由题设条件知，a，b都与l平行是可能的，此时必有a∥b，故平行是可能的，故B正确
再研究垂直的情况，不妨令a与l交于一点P，当二面角不是直二面角时，线a必是面β的一条斜线，作出它在面β内的射影m，令b与m垂直，则可证得此时a，b垂直，故两线垂直也是可能的．
综上，在题设条件下，a与b可能垂直，也可能平行故C，D不正确
故选B
先研究两线平行的可能性，由题设条件知，a，b都与l平行是可能的，此时必有a∥b，故平行是可能的，故B正确
再研究垂直的情况，不妨令a与l交于一点P，当二面角不是直二面角时，线a必是面β的一条斜线，作出它在面β内的射影m，令b与m垂直，则可证得此时a，b垂直，故两线垂直也是可能的．
综上，在题设条件下，a与b可能垂直，也可能平行故C，D不正确
故选B
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