题目内容

若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示椭圆，则m的取值范围是
（1，2）∪（2，3）
（1，2）∪（2，3）
．
分析：由于方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示椭圆，可得
m-1＞0
3-m＞0
m-1≠3-m
，即可．
解答：解：∵方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示椭圆，∴
m-1＞0
3-m＞0
m-1≠3-m
，解得1＜m＜3，且m≠2．
故答案为（1，2）∪（2，3）．
点评：熟练掌握椭圆的标准方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知m为实常数．命题p：方程
x2
2m
-
y2
m-6
=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：方程
x2
m+1
+
y2
m-1
=1表示双曲线．
（1）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题q为假命题，求m的取值范围；
（3）若命题p或q为真命题，且命题p且q为假命题，求m的取值范围．
若方程
x2
m-1
+
y2
3-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为
（1，2）
（1，2）
．
若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
若方程
x2
m
+
y2
m+3
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则m的取值范围为
 
．
若方程
x2
m
-
y2
m2-2
=1表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数m的取值范围是（　　）
A．m＞0B．0＜m＜1C．-2＜m＜1D．m＞1且m≠
2

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