Question

已知直线l和不重合的两个平面α，β，且l?α，有下面四个命题：
①若l∥β，则α∥β；    ②若α∥β，则l∥β；
③若l⊥β，则α⊥β；    ④若α⊥β，则l⊥β
其中真命题的序号是（　　）

A．①②

B．②③

C．②③④

D．①④

Answer 1

分析：选项①可得α与β可平行，可相交，错误；选项②若α∥β，由面面平行的性质必有l∥β，正确；选项③由线面垂直的判定定理可得，正确；选项④l可能在β内，可能与β平行，可能相交，推不出l⊥β，错误．

解答：解：由题意可得：选项①若l∥β，则α与β可平行，可相交，故错误；
选项②若α∥β，由面面平行的性质则必有l∥β，故正确；
选项③若l⊥β，则由线面垂直的判定定理可得α⊥β，故正确；
选项④若α⊥β，则l可能在β内，可能与β平行，可能相交，推不出l⊥β，故错误．
故选B

点评：本题考查命题真贱的判断与应用，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．