Question

二次函数y＝ax²＋bx＋c中，a·c＜0，则函数的零点个数是

[　　]

A．1

B．2

C．0

D．无法确定

Answer 1

答案：B
解析：

思路分析：分析条件a·c＜0，a是二次项系数，确定抛物线的开口方向；c＝f(0)． 　　所以a·c＝af(0)＜0，由此得解． 　　解：∵c＝f(0)， 　　∴ac＝af(0)＜0，即a与f(0)异号． 　　即 　　∴函数必有两个零点．

提示：

判断二次函数f(x)的零点的个数，就是判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的实根的个数，一般地由判别式Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0完成．对于二次函数在某个定义区间上的零点个数以及不能用“Δ”判断的二次函数零点，则要结合二次函数的图象进行．