题目内容
若函数f(x)=a(x3－x)的递减区间为(－
，)，则a的范围是
A.a＞0 B.－1＜a＜0
C.a＞1 D.0＜a＜1
A
解析:
本题考查应用导数求参数a的范围.已知f(x)在(－
,)内为减函数，即f′(x)在(－,)内小于0.
f′(x)=3ax2－a=3a(x2－
)=3a(x－)(x＋).
∵函数f(x)在(－,)上为减函数，∴f′(x)＜0.
∵(x－)(x＋)＜0,∴a＞0.
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，2） | ||
B、(-∞，
| ||
| C、（0，2） | ||
D、[
|
对于函数y=f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．若函数f(x)=
-
(a＞0)有“和谐区间”，则函数g(x)=
x3+
ax2+(a-1)x+5的极值点x1，x2满足（ ）
| a+1 |
| a |
| 1 |
| x |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、x1∈（0，1），x2∈（1，+∞） |
| B、x1∈（-∞，0），x2∈（0，1） |
| C、x1∈（-∞，0），x2∈（-∞，0） |
| D、x1∈（1，+∞），x2∈（1，+∞） |
若函数f(x)=
是一个单调递增函数，则实数a的取值范围（ ）
|
| A、（1，2]∪[3，+∞） |
| B、（1，2] |
| C、（0，2]∪[3，+∞） |
| D、[3，+∞） |