题目内容

设（3
3x
+
1
x
）n的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为
 
．
考点：二项式定理的应用
专题：计算题,二项式定理
分析：利用赋值法及二项式系数和公式求出P、S，列出方程求得n．
解答： 解：由题意，4n+2n=272，
∴（2n-16）（2n+17）=0，
∴2n=16，
∴n=4．
故答案为：4．
点评：本题考查赋值法求二项展开式系数和的方法；二项式系数和公式为2n，比较基础．
练习册系列答案
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已知双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1和双曲线C2：
y2
a2
-
x2
b2
=1，其中b＞a＞0，且双曲线C1与C2的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线C1的离心率是
 
．
如图，F为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）的右焦点，过F作直线l与圆x2+y2=b2切于点M，与双曲线交于点P，且M恰为线段PF的中点，则双曲线的渐近线方程是
 
．
5555-1除以8所得的余数
 
．
在极坐标中，A（6，
π
6
），B（6，
2π
3
），则线段AB中点M的极坐标为
 
．
已知平面向量
a
，
b
都是单位向量，且
a
•
b
=-
1
2
，则|2
a
-
b
|的值为
 
．
已知z=-4+3i，则2-
.
z
=
 
．
已知
a
，
b
，
c
均为单位向量，且满足
a
•
b
=0，则（
a
+
b
+
c
）•（
a
+
c
）的最大值为
 
．
某种元件用满6000小时未坏的概率是
3
4
，用满10000小时未坏的概率是
1
2
，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，则它能用到10000小时的概率是
 
．

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