题目内容

函数y=
log
1
2
(4x-3)
的定义域为（　　）
A、（-∞，
3
4
）
B、（-∞，1]
C、（
3
4
，1]
D、（
3
4
，1）
分析：直接根据真数大于0以及根号内大于等于0列出关于x的不等式组，解之即可得到答案．
解答：解：由题得：
4x-3＞0
log
1
2
(4x-3)≥0
⇒
x＞
3
4
log 
1
2
(4x-3)≥log
1
2
1
⇒
x＞
3
4
x≤1
⇒（
3
4
，1]．
故选：C．
点评：本题主要考查函数的定义域及其求法．当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．
练习册系列答案
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函数y=log
12
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（-∞，-3）
（-∞，-3）
．
已知函数y=log
12
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[-2，4]
[-2，4]
．
下列命题中是真命题的为（　　）
函数y=
log
1
2
(2x-1)
的定义域为
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．
函数y=log
1
2
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