题目内容
命题p：?x∈R，
+ax+1≤0为假命题，则实数a的取值范围是 ．
【答案】分析：?x∈R，
+ax+1≤0为假命题，等价于?x∈R，x2+ax+1＞0为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围．
解答：解：?x∈R，
+ax+1≤0为假命题，等价于?x∈R，x2+ax+1＞0为真命题，
∴△=a2-4＜0
∴-2＜a＜2
∴实数a的取值范围是（-2，2）
故答案为：（-2，2）
点评：本题考查二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．
+ax+1≤0为假命题，等价于?x∈R，x2+ax+1＞0为真命题，利用判别式，即可确定实数a的取值范围．解答：解：?x∈R，
+ax+1≤0为假命题，等价于?x∈R，x2+ax+1＞0为真命题，∴△=a2-4＜0
∴-2＜a＜2
∴实数a的取值范围是（-2，2）
故答案为：（-2，2）
点评：本题考查二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．
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