Question

个正数排成如下表所示的行列：

其中每一行成等差数列，每一列成等比数列，且各列的公比相等，若，，。

①  求；

②  记，求关于的表达式；

③  对于②的，求证：；

④  若集合是集合的真子集，则称由的判断到的判断为对的估计的一次

优化。请你优化③中的结果。

 

Answer 1

【答案】

①

②

③证明略

④

【解析】略解：①；

②；

③是显然的。由于，所以

④由于，因此不等式可以改进为

，于是

所以。