题目内容

函数f（x）=x2-bx-（b+2）在[m，n]上有两个不同零点，则（　　）
A．|m-n|＜3B．|m-n|≥2C．|m+n|＞3D．|m+n|≤2
函数f（x）=x2-bx-（b+2）在[m，n]上有两个不同零点，即f（x）=0在[m，n]上有两个不等实根，
不妨设为x1，x2，且x1＜x2，则x1=
b-
b2+4(b+2)
2
=
b-
(b+2)2+4
2
，x2=
b+
(b+2)2+4
2
，
因为m≤x1＜x2≤n，所以|m-n|≥|x1-x2|=|
(b+2)2+4
|≥2．
故选B．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x1、x2（x1≠x2）处取得极值，求证：f（x1）+f（x2）＜2．
函数f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，则m+n所成的集合是（　　）
已知二次函数f（x）=x2-2x-3的图象为曲线C，点P（0，-3）．
（1）求过点P且与曲线C相切的直线的斜率；
（2）求函数g（x）=f（x2）的单调递增区间．
函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域为
[-3，1]
[-3，1]
．
设函数f（x）=x2+
12
x+lnx的导函数为f′（x），则f′（2）=
5
5
．

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