题目内容
圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的共有________个．
3
分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，即可得到结论．
解答：由圆的方程x2+y2+2x+4y-3=0化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
所以圆心坐标为（-1，-2），圆的半径r=2，
又圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=
∴圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的共有3个
故答案为：3
点评：本题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法，考查点到直线的距离公式，属于基础题．
分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标与圆的半径r，然后利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，即可得到结论．
解答：由圆的方程x2+y2+2x+4y-3=0化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
所以圆心坐标为（-1，-2），圆的半径r=2
，又圆心到直线x+y+1=0的距离d=
=∴圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为
的共有3个故答案为：3
点评：本题考查学生掌握判断直线与圆位置关系的方法，考查点到直线的距离公式，属于基础题．
练习册系列答案
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圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A、(x+3)2+(y-2)2=
| ||
B、(x-3)2+(y+2)2=
| ||
| C、（x+3）2+（y-2）2=2 | ||
| D、（x-3）2+（y+2）2=2 |