函数f(x)=4x-2x在区间[-2.1]上的值域为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=4^x-2^x在区间[-2，1]上的值域为______．

令t=2^x，则t∈[

1

4

，2]
∴y=f（t）=t²-t=(t-

1

2

)2-

1

4

在[

1

4

，

1

2

]上单调递减，在[

1

2

，2]上单调递增
∴当t=

1

2

时，函数有最小值-

1

4

∵f（

1

4

）=-

3

16

＜f（2）=2
∴函数的值域[-

1

4

，2]

练习册系列答案

课时天天练系列答案

课时学案系列答案

课堂达标100分系列答案

课堂过关循环练系列答案

课堂检测10分钟系列答案

课堂练习系列答案

课堂练习检测系列答案

课堂作业四点导学学案精编系列答案

课易通三维数字课堂系列答案

口算速算提优练习册系列答案

相关题目

已知函数f（x）=4x-k（x²+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当c＞1时，记f（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），对于t∈R，问函数h(c)=M(c)-

是否存在零点？若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=4x+cosx，{a_n}是公差为

的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=10π，则[f(a3)]2-a1a5=（　　）

D．无法确定

的定义域为M，函数f（x）=4^x+a•2^x+1+2（x∈M）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的最小值．

若A={x∈R|-1≤log

x≤0}，函数f（x）=4^x-3m-2^x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小值．

（文）函数f（x）=4^x的反函数f^-1（x）=