题目内容
已知曲线
上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1。
（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）设四边形
的面积是Sn，求证：
。
上有一点列Pn（xn，yn）（n∈N*），点Pn在x轴上的射影是Qn（xn，0），且xn=2xn-1+1（n∈N*），x1=1。（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；
（Ⅱ）设四边形
的面积是Sn，求证：。 （Ⅰ）解：由
，得
，
∵
，
∴
，
故
是公比为2的等比数列
，
∴
。
（Ⅱ）证明：∵
，
∴
，
而
，
∴四边形
的面积为
，
∴
，
故
。
，得，∵
，∴
，故
是公比为2的等比数列，∴
。（Ⅱ）证明：∵
，∴
，而
， ∴四边形
的面积为 ，∴
，故
。
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考前必练系列答案
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上一点P（xn，yn）处的切线Ln总经过定点（-a，0），（n∈N*）．求证点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上．（关键是：Pi在同一直线上有三种情况：①xi相同；②yi相同；③
为常数）
上一点P（xn，yn）处的切线Ln总经过定点（-a，0），（n∈N*）．求证点列：P1，P2，…，Pn在同一直线上．（关键是：Pi在同一直线上有三种情况：①xi相同；②yi相同；③
为常数）