题目内容
已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是____________.
答案：10.5、10.5 ∵总体的个体数是10,且中位数是10.5,∴
=10.5,即a+b=21.∴总体的平均数是10.
要使总体的方差最小,只要(a-10)2+(b-10)2最小,
即(a-10)2+(b-10)2≥2(
)2=
.
当且仅当a=b时取“=”,∴a=b=10.5.
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