求值:$\frac{cos585°}{tan495°+sin690°}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．求值：$\frac{cos585°}{tan495°+sin690°}$．

分析由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．

解答解：$\frac{cos585°}{tan495°+sin690°}$=$\frac{cos225°}{tan135°+sin（-30°）}$=$\frac{-cos45°}{-tan45°-sin30°}$=$\frac{cos45°}{tan45°+sin45°}$
=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

点评本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

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4．已知函数f（x）=ln（e^x+1）-ax．
（1）若函数y=f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为0，求a的值；
（2）在第（1）问的前提下，讨论函数y=f（x）的单调性及最值．

1．在Rt△CAB中，AD是斜边BC上的中线，用向量法证明：|$\overrightarrow{AD}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{BC}$|

8．已知a，b是异面直线．a上有两点A，B，距离为8，b上有两点C，D，距离为6，BD，AC的中点分别为M，N，且MN=5，求证：a⊥b．

18．设g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则f（x）等于（　　）

5．已知集合M={0，1}，集合A={x|x=x₁+2x₂，x_i∈M，i=1，2}，用列举法表示集合A．

2．函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函数的充要条件是a=1；若g（r）=ln（e^3x+1）+bx是偶函数，则b=-$\frac{3}{2}$．

3．已知函数f（x）值域是（2，6），则f（x+1）的值域是（2，6）．

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