已知数列an的前n项和为Sn=2n2-3n+1.则它的通项公式an= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列a_n的前n项和为S_n=2n²-3n+1，则它的通项公式a_n=

．

分析：首先根据S_n=2n²-3n+1求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出当n≥2时，a_n的表达式，然后验证a₁的值，最后写出a_n的通项公式．

解答：解：∵S_n=2n²-3n+1，a₁=0，
∴a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n+1-2（n-1）²+3（n-1）-1=4n-5（n≥2），
当n=1时，a₁=-1，
∴a_n=

0 n=1

4n-5 n≥2

，
故答案为

0 n=1

4n-5 n≥2

点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）进行解答，此题难度不大，很容易进行解答，

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已知数列a_n的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N），
（1）试计算S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a_n的表达式．

已知数列a_n的前n项和Sn=

(an-1)，n∈N₊．
（1）求a_n的通项公式；
（2）设n∈N₊，集合A_n={y|y=a_i，i≤n，i∈N₊}，B={y|y=4m+1，m∈N₊}．现在集合A_n中随机取一个元素y，记y∈B的概率为p（n），求p（n）的表达式．

的前n项和为S_n，且S_n=1-a_n （n∈N^*）
（I ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）已知数列

的通项公式b_n=2n-1，记c_n=a_nb_n，求数列

的前n项和T_n．

已知数列a_n}的前n项和为s_n，满足（p-1）s_n=p²-a_n，其中p为正常数，且p≠1．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列，并求出{a_n}的通项公式；
（2）若存在正整数M，使得当n≥M时，a₁a₄a₇…a_3n-2＞a₃₆恒成立，求出M的最小值；
（3）当p=2时，数列a_n，2^xa_n+1，2^ya_n+2成等差数列，其中x，y均为整数，求出x，y的值．

已知数列a_n的前n项和为S_n．
（Ⅰ）若数列a_n是等比数列，满足2a₁+a₃=3a₂，a₃+2是a₂，a₄的等差中项，求数列a_n的通项公式；
（Ⅱ）是否存在等差数列a_nn∈N^*，使对任意n∈N^*都有an•Sn=2n2(n+1)？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由．