题目内容
在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系,可以得出的正确关系是:“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则 .”
解析:由于两个命题有相类似的题设,因此,两个命题应该有相类似的结论.在平面内的结论是线段长度的关系,在空间的结论就应该是平面图形面积之间的关系.??
答案:S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
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