题目内容
已知A={x|1＜x＜2}，B={x|x2-ax+3≤0}，A⊆B，则 a的取值范围是 ．
【答案】分析：由已知，函数y=x2-ax+3在（1，2）上恒非正，结合二次函数图象与性质可求．
解答：解：因为A⊆B，所以函数y=x2-ax+3≤0在（1，2）上恒成立，此时其图象在x轴下方，由二次函数图象与性质须f（1）≤0，且f（2））≤0．
即4-a≤0，a≥4，且5-2a≤0，a≤2.5
即a≥4
故答案为a≥4．
点评：本题考查集合的关系，一元二次不等式解集．解法上将不等式问题转化为函数问题，用到了数形结合的思想．
解答：解：因为A⊆B，所以函数y=x2-ax+3≤0在（1，2）上恒成立，此时其图象在x轴下方，由二次函数图象与性质须f（1）≤0，且f（2））≤0．
即4-a≤0，a≥4，且5-2a≤0，a≤2.5
即a≥4
故答案为a≥4．
点评：本题考查集合的关系，一元二次不等式解集．解法上将不等式问题转化为函数问题，用到了数形结合的思想．
练习册系列答案
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