Question

已知实数a＞0，则∫^a（a²-x²）dx表示（ ）
A．以a为半径的球的体积的一半
B．以a为半径的球面面积的一半
C．以a为半径的圆的面积的一半
D．由函数y=a²-x²，坐标轴以及x=a所围成的图形的面积

Answer 1

【答案】分析：∫^a（a²-x²）dx表示的几何意义是曲线y=a²-x²，x=0，x=a，y=0围成的曲边梯形的面积，从而得到正确选项．
解答：解：∫^a（a²-x²）dx表示的几何意义是曲线y=a²-x²，x=0，x=a，y=0围成的曲边梯形的面积；
即∫^a（a²-x²）dx表示由函数y=a²-x²，坐标轴以及x=a所围成的图形的面积
故选D
点评：本题考查二次函数的图象，以及定积分的几何意义，考查数形结合能力，是基础题．