Question

设a为的最大值，则二项式展开式中含x²项的系数是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据两角和的正弦公式，整理出三角函数的可以求解最值的形式，得到a=2，写出二项展开式的通项公式，令3-r=2，得r=1，将r=1代入二项展开式可得答案．
解答：解：∵，
∴由题设a=2，
则二项展开式的通项公式为 ．
令3-r=2，得r=1，
所以含x²项的系数是C₆¹•2⁵=-192，
故答案为：-192
点评：本题考查二项式定理的应用和三角函数的恒等变换问题，本题解题的关键是先根据所给的三角函数确定二项式中的字母系数，本题是一个综合题目．