Question

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		5
女生	10
合计			50

       已右在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

   （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；

   （Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

   （Ⅲ）已知喜爱打篮球的10位女生中，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅还喜欢打羽毛球，B₁，B₂，B₃还喜欢打乒乓球，C₁，C₂还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B₁和C₁不全被选中的概率。

       下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
P	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

   （参考公式：其中）

Answer 1

解：解：（Ⅰ）列联表补充如下：

喜爱打篮球                 不喜爱打篮球               合计

       男生       20                           5                     25

       女生       10                          15                    25

       合计       30                          20                    50……3分

用M表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B₁，C₁全被选中”这一事件，由于由5个基本事件组成，

所以…………10分

由对立事例年的概率公式得…………12分