题目内容
过点P（2，3）且与圆x2+y2=4相切的直线方程是（ ）
| A．2x+3y=4 | B．x=2 |
| C．5x-12y+26=0 | D．5x-12y+26=0x=2 |
由题意可得点P（2，3）在圆x2+y2=4外面
当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）
根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=
=2
k=
，直线方程为y-3=
(x-2)，即5x-12y+26=0
所以满足条件的切线方程为：x=2或5x-12y+26=0
故选：D
当切线的斜率不存在时，此时的直线方程为x=2满足条件
当直线的斜率存在时设为k，则切线方程为y-3=k（x-2）
根据直线与圆相切可得圆心（0，0）到直线的距离d=
| |3-2k| | ||
|
k=
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
所以满足条件的切线方程为：x=2或5x-12y+26=0
故选：D
练习册系列答案
相关题目