Question

化简求值：

sin7°+sin8°cos15°

cos7°-sin8°sin15°

．

Answer 1

分析：把7°换成15°-8°，利用两角和差的正弦、余弦公式展开化简，再利用同角三角函数的基本关系求出结果．

解答：解：原式=

sin(15°-8°)+sin8°cos15°

cos(15°-8°)-sin8°sin15°

=

sin15°cos8°

cos15°cos8°

=tan15°=2-

3

．

点评：本题考查两角和差的正弦、余弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，把7°换成15°-8°，是解题的突破口．