Question

将边长为4, 锐角为60°的一个菱形沿对角线折成直二面角, 连接相对两个顶点构成一个三棱锥, 则三棱锥的体积是或_______.

Answer 1

答案：8
解析：

解: 在菱形ABCD中, ∠BAD＝60°, AB＝4     ∴BC＝DC＝AD＝AB＝BD＝4, ∴OD＝OB＝2 AO＝OC＝2     见图(1)BD⊥AC  (1)若以△ABD为底面将△CBD折起     ∵平面CBD⊥平面ABD如图(2)     ∵CO⊥BD,  ∴CO⊥平面ABD         (2)若以△ABC为底将△ADC折起平面ADC⊥平面ABC, 如图(3)则DO⊥平面ABC