题目内容

7．下列函数中值域为（0，+∞）的是（　　）
A．$y={2}^{{x}^{2}+1}$B．y=$\frac{x+2}{x-1}$C．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$D．y=$（\frac{1}{3}）^{1-x}$

分析 根据函数单调性和值域的关系进行求解判断即可．

解答 解：$y={2}^{{x}^{2}+1}$≥21=2，即函数的值域为[2，+∞），
y=$\frac{x+2}{x-1}$=$\frac{x-1+3}{x-1}$=1+$\frac{3}{x-1}$≠1，即函数的值域为（-∞，1）∪（1，+∞），
∵1-2x≥0，∴y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$≥0，即函数的值域为[0，+∞），
y=$（\frac{1}{3}）^{1-x}$＞0，即函数的值域为（0，+∞），
故选：D

点评 本题主要考查函数值域的求解，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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2．等差数列{an}的前k项和为28，前2k项和为76，则它的前3k项和为（　　）
A．104B．124C．134D．144
12．已知sin（α-π）=$\sqrt{3}$cos（2π-α），且cosα＞sinα．
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19．已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）成中心对称，且当（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），$b=（{log_9}3）•f（{log_9}3），c=（{log_3}\frac{1}{9}）•f（{log_3}\frac{1}{9}）$，则a、b、c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b
16．如图所示，正方形AEFD边长为4，N是DF中点，BC=BE=2，沿着EF将直角梯形BEFC翻折为直角梯形B1EFC1，使AB1=2$\sqrt{3}$．（2）线段B1E上是否存在一点M，使FM∥平面AB1N，若存在，试确定点M的位置，若不存在，请说明理由；
（3）若平面AB1N与平面B1C1FE交线为B1P，试求线段C1F上点P的位置，
并说明理由．
17．设p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5；γ：x+y≠7．则下列命题：
①p是γ的既不充分也不必要条件；
②p是q的充分不必要条件；
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其中全部真命题有（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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