题目内容
（12分）已知
是正常数，
，
，
（1）求证：
，指出等号成立的条件；
（2）利用⑴的结论求函数
,
的最小值，并指出此时x的值．
解：（1）法一：应用均值不等式，得：
，
故 
．当且仅当
，即
时上式取等号
法二：由柯西不等式
当且仅当时取等号。
（2）由（1）
．
当且仅当
，即
时上式取最小值，即
练习册系列答案
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题目内容
（12分）已知是正常数，，，
（1）求证：，指出等号成立的条件；
（2）利用⑴的结论求函数,的最小值，并指出此时x的值．
解：（1）法一：应用均值不等式，得：
，
故 ．当且仅当，即时上式取等号
法二：由柯西不等式
当且仅当时取等号。
（2）由（1）．
当且仅当，即时上式取最小值，即
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，指出取最小值时
的值． 
是正常数，
，
，求证：
，指出等号成立的条件；
（
）的最小值，并指出取最小值时
的值. 
是正常数，
，
，
，指出等号成立的条件；
,
的最小值，并指出此时x的值．
是正常数，
，
，
，指出等号成立的条件；
,
的最小值，并指出此时x的值．