题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=
，则c=
．
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3
3
，△ABC的面积是3
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| 2 |
3
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| 2 |
分析：由a，cosB以及b，利用余弦定理即可求出c的值；由a，c，sinB的值，利用三角形面积公式求出即可．
解答：解：∵a=2，cosB=cos60°，b=
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB，即7=4+c2-2c，
解得：c=3或c=-1（舍去），
则c=3；
∵a=2，c=3，sinB=
，
∴S△ABC=
ac•sinB=
．
故答案为：3；
| 7 |
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB，即7=4+c2-2c，
解得：c=3或c=-1（舍去），
则c=3；
∵a=2，c=3，sinB=
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| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
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3
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| 2 |
故答案为：3；
3
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点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |