题目内容
已知函数
.
（1）求函数
的最大值；
（2）若直线
是函数的对称轴，求实数
的值.
（1）最大值是2；（2）
.
解析试题分析：本题考查三角函数式的化简、三角函数的最值以及三角函数图像的对称轴等基础知识，考查运用三角公式进行恒等变换的能力和计算能力，考查数形结合思想.第一问，通过观察，
与
是互余关系，所以利用诱导公式将
变成
，从而化简了函数解析式，利用的有界性，求出函数的最大值；第二问，通过数形结合，利用
的对称轴，列出关系式，解出
，即的值.
试题解析：（1）
， 3分
所以
的最大值是2. 5分
（2）令
， 7分
则
， 9分
而直线
是函
的对称轴，所以 10分
考点：1.诱导公式；2.三角函数最值；3.三角函数图像的对称轴.
练习册系列答案
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向量
记
的单调递增区间；
，求函数
，
.
的值；
时，求
的最值.
；
，求
的值.
.
的值；
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
.
的最小值及取最小值时
的集合；
时的值域；
在区间
上的图像（要求列表，描点）．
.其中
的最小正周期；
时，求实数
的值，使函数
并求此时
上的对称中心.
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9
和15
的顶部
看建筑物
的视角
.
的长度；
点
与点
不重合），从点
问点
最小？
为常数）．
时，
的最小值为
，求a的值．