题目内容
（本小题满分13分）已知点P（一1，
）是椭圆E：
上一点F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A，B是椭圆E上两个动点，满足：
，求直线AB的斜率
（1）
,（2）
【解析】
试题分析：（1）求椭圆的方程，利用椭圆的定义求出
的值；（2）利用点差法可求圆锥曲线和一直线两个交点的问题，第一步，先设出直线与圆锥曲线两个交点如
，
，这两点是圆锥曲线上的点，代入圆锥曲线方程，然后作差，通过变形可得一个直线
斜率的式子，一般情况下，知道的中点
常用这种方法，但要注意必要时，对得出的答案要验证，有时会产生增根．
试题解析：（1）
，
2分
分
故 所求椭圆方程是． 6分
（2）设
，由于PA+PB=
PO ,
得，
,
, 9分
,两式相减得
+
， 11分
13分
考点：（1）求椭圆的标准方程;（2）直线与椭圆相交的综合问题．
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
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展开式中的常数项是（ ）
项的和
等于（ ）
B．
C．
D．
（
，1），
（0，－1），
（k，
）．若
与
共线，则k＝________.
B．
C．
D．
（
为参数）相交于
、
两点，则|
|= ．
的图象恒过定点A，若点A在直线
上，则
的最小值为（ ） 
，则
．