题目内容
设Sn为数列{an}的前n项和，若
是非零常数，则称该数列{an}为“和等比数列”．若数列{bn}是首项为3，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{bn}是“和等比数列”，则d= ．
【答案】分析：先求和，利用数列{bn}是“和等比数列”，我们列出方程，即可得到d的值．
解答：解：若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列 {cn} 是“和等比数列”，
则Sn=3n+
=
n2+（3-
）•n，S2n=6n+
=
•4n2+（6-d）•n，
∵
是非零常数，
∴
解得d=6，
故答案为：6
点评：本题考查的知识点是和等比关系的确定和性质，解答的关键是正确理解“和等比数列”的定义，并能根据定义构造出满足条件的方程．
解答：解：若数列{cn}是首项为c1，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列 {cn} 是“和等比数列”，
则Sn=3n+
=n2+（3-）•n，S2n=6n+=•4n2+（6-d）•n，∵
是非零常数，∴
解得d=6，
故答案为：6
点评：本题考查的知识点是和等比关系的确定和性质，解答的关键是正确理解“和等比数列”的定义，并能根据定义构造出满足条件的方程．
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