Question

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

Answer 1

分析 由该几何体的三视图得到该几何体是底面边长为2，高为$\sqrt{3}$的正四棱锥，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：由该几何体的三视图得到该几何体是底面边长为2，高为$\sqrt{3}$的正四棱锥，
∴该几何体的体积为：
V=$\frac{1}{3}SH$=$\frac{1}{3}×{2}^{2}×\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意几何体的三视图的性质的合理运用．