Question

已知复数z=1+2i，则

1

z

=（　　）

• A、-

  1

  3

  +

  2

  3

  i
• B、

  1

  3

  -

  2

  3

  i
• C、

  1

  5

  -

  2

  5

  i
• D、-

  1

  5

  +

  2

  5

  i

Answer 1

分析：本题是一个求复数的倒数的运算，实际上是复数的除法运算，解题时只要分子和分母同乘以分母的共轭复数，就可以得到结果．

解答：解：∵复数z=1+2i，
∴

1

z

=

1

1+2i

=

1-2i

(1+2i)(1-2i)

=

1

5

-

2

5

i，
故选C．

点评：复数的代数形式和三角形式是复数运算中常用的两种形式，注意两种形式的标准形式，不要在简单问题上犯错误．复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要我们一定要得分的题目．