题目内容
已知函数f（x）=cos2x+2
sinxcosx-sin2x．
（1）求f（x）的周期；
（2）若x∈[-
，
]，求f（x）的最大值和最小值．
| 3 |
（1）求f（x）的周期；
（2）若x∈[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（1）f（x）=cos2x+2
sinxcosx-sin2x
=cos2x+
sin2x…2分
=2sin（2x+
）…4分
∴T=π…5分
（2）∵x∈[-
，
]，
∴2x+
∈[-
，
]…6分
∴-1≤sin（2x+
）≤2．
∴f（x）max=4…8分
f（x）min=-2…10分
| 3 |
=cos2x+
| 3 |
=2sin（2x+
| π |
| 6 |
∴T=π…5分
（2）∵x∈[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴-1≤sin（2x+
| π |
| 6 |
∴f（x）max=4…8分
f（x）min=-2…10分
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
|
| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）