题目内容
（本小题满分12分）
已知点
，
，动点
的轨迹曲线
满足
，
，过点
的直线交曲线于
、
两点.
(1)求
的值，并写出曲线的方程；
(2)求△
面积的最大值.
【答案】
解：(1)设
，在△
中，
，
，根据余弦定理得
.
（2分）
即
.
.
而
，所以
.
所以
. （4分）
又
，
因此点
的轨迹是以
、
为焦点的椭圆（点在
轴上也符合题意），
，
.
所以曲线
的方程为
.
（6分）
(2)设直线
的方程为
.
由
，消去x并整理得
. ①
显然方程①的
,设
,
,则
由韦达定理得
，
.
（9分）
所以
.
令
，则
，
.
由于函数
在
上是增函数.
所以
，当
，即
时取等号.
所以
，即
的最大值为3.
所以△
面积的最大值为3，此时直线的方程为
.
（12分）
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
