题目内容
9．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，则Z=2x+y-1的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 6 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 
解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数Z=2x+y-1为y=-2x+Z+1，
由图可知，当直线y=-2x+Z+1过点B（2，3）时，直线在y轴上的截距最大，Z有最大值为2×2+3-1=6．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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