题目内容
已知
，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则f3（x）的表达式为 ，猜想fn（x）（n∈N*）的表达式为 ．
【答案】分析：由已知
，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则易得f2（x）、f3（x）的表达式，根据三个表达式，我们归纳出变化规律，进而推断出fn（x）（n∈N*）的表达式．
解答：解：
，
；
…
猜想
．
故答案为：
，
点评：猜想是课改的一个亮点，也是近年高考的一个热点．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
，设f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[fn-1（x）]（n＞1，n∈N*），则易得f2（x）、f3（x）的表达式，根据三个表达式，我们归纳出变化规律，进而推断出fn（x）（n∈N*）的表达式．解答：解：
，
；…
猜想
．故答案为：
，
点评：猜想是课改的一个亮点，也是近年高考的一个热点．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
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