题目内容
抛物线y2=12x中，一条焦点弦的长为16，求此焦点弦所在直线的倾斜角.
解:抛物线的焦点坐标是(3，0)，
设焦点弦所在的直线方程是y=k(x－3).
由方程组
得y2－
y－36=0.
∴直线被抛物线截得的弦长为
|y1－y2|=
=12(1+
).
∵焦点弦长为16，
∴由12(1+
)=16,得k=±
.
∴焦点弦所在直线的倾斜角为60°或120°.
练习册系列答案
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题目内容
抛物线y2=12x中，一条焦点弦的长为16，求此焦点弦所在直线的倾斜角.
解:抛物线的焦点坐标是(3，0)，
设焦点弦所在的直线方程是y=k(x－3).
由方程组
得y2－y－36=0.
∴直线被抛物线截得的弦长为
|y1－y2|==12(1+).
∵焦点弦长为16，
∴由12(1+)=16,得k=±.
∴焦点弦所在直线的倾斜角为60°或120°.