Question

（（本小题满分12分）
数列各项均为正数，其前项和为，且满足.
（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设， 求数列的前n项和，并求使 对所
有的都成立的最大正整数m的值.

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，∴当n≥2时，，
整理得，（n≥2），（2分）又，                          （3分）
∴数列为首项和公差都是1的等差数列.                               （4分）
∴，又，∴                                        （5分）
∴n≥2时，，又适合此式             （6分）
∴数列的通项公式为                                 （7分）
（Ⅱ）∵                     （8分）
∴
=                （10分）
∴，依题意有，解得，
故所求最大正整数的值为3                                         （12分）

略