Question

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．
（1）根据茎叶图求甲、乙两班同学身高的中位数并判断哪个班的平均身高较高；
（2）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

分析：（1）利用中位数的定义，可求得两班身高的中位数，结合数据的集中状况可判断平均身高的大小；
（2）先分别数出身高不低于173cm的同学共有5人，从中取两人取到176高的概率可利用古典概型概率计算公式得到

解答：解：（1）由茎叶图可知，甲班同学身高的中位数为

170+168

2

=169（cm）
乙班同学身高的中位数为

170+173

2

=171.5（cm）
甲班身高集中于160～179之间，而乙班身高集中于170～180之间
故乙班平均身高高于甲班
（2）设A={身高为176cm的同学被抽中}
乙班10名同学中，身高不低于173cm的同学共有5人，
从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，共有

C

2 5

=10种基本事件
事件A共有

C

1 4

=4种基本事件
∴P（A）=

4

10

=

2

5

点评：本题主要考查了利用茎叶图估计总体特征数的方法，古典概型的概率计算方法，排列组合的计数方法，属基础题