Question

6位同学参加百米赛跑，赛场有6条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学排到第二跑道的概率是（　　）

• A．

  2

  5

• B．

  1

  5

• C．

  2

  9

• D．

  3

  7

Answer 1

分析：记事件“甲同学排在第一跑道”为A，“乙同学排在第二跑道”为B，则所求事件为AB，由题意易得P（A）和P（AB），代入条件概率公式可得结果．

解答：解：记事件“甲同学排在第一跑道”为A，“乙同学排在第二跑道”为B，
则同时满足“甲被安排在第一道，乙被安排在第二道”为事件AB
根据题意，将6位同学分配在6条跑道上，有A₆⁶=720种情况，
其中甲被安排在第一道，即将剩余的5人安排在其他五个跑道上，有

A

5 5

=120种；
同时满足甲被安排在第一道，乙被安排在第二道，即将剩余的4人安排在其他四个跑道上有

A

4 4

=24种；
故P（A）=

120

720

=

1

6

，P（AB）=

24

720

=

1

30

由条件概率公式可得，所求事件的概率为：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 30

1 6

=

1

5

故选B

点评：本题为条件概率的求解，理清事件与事件之间的故选是解决问题的关键，属基础题．