Question

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－9n＋20，

(1)试问2是否是数列{a_n}中的项？如果是，说出是第几项．

(2)若a_n≤0，求n．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：(1)要判断一个数c是不是已知数列{an}中的项，只要看方程an＝c是否有正整数解；(2)就是解不等式． 　　解答：(1)令n2－9n＋20＝2，即n2－9n＋18＝0 　　解得n＝3或n＝6． 　　即2为数列{an}中的第3项或第6项． 　　(2)由an≤0，即n2－9n＋20≤0，(n－4)(n－5)≤0 　　∴4≤n≤5又n∈N* 　　∴n＝4或，n＝5． 　　评析：(1)这样的题可以使我们进一步理解通项公式是项与项数的对应关系式．(2)解关于n的方程或不等式时要注意应在正整数范围内求解．