Question

向量

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，则cos(

π

2

+α)=（　　）

• A．

  1

  3

• B．-

  1

  3

• C．-

  2

  3

• D．-

  2 2

  3

Answer 1

分析：根据向量平行的条件建立关于α的等式，利用同角三角函数的基本关系与诱导公式，化简即可得到cos(

π

2

+α)的值．

解答：解：∵

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，
∴

1

3

×1=tanα×cosα，
即

1

3

=

sinα

cosα

•cosα，
得sinα=

1

3

，
由此可得cos(

π

2

+α)=-sinα=-

1

3

．
故选：B

点评：本题给出向量含有三角函数的坐标式，在向量互相平行的情况下求cos(

π

2

+α)的值．着重考查了同角三角函数的基本关系、诱导公式和向量平行的条件等知识，属于基础题．