题目内容

若a、b是实数，且a+b=3,则的最大值是__________.

解析:∵()2≤=,

∴()2≤10.

∴≤.

答案:

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若a和b是实数，且满足a＞b，则在不等式（1）
b
a
＞
b-1
a-1
；（2）（a+b）2＞（b+1）2；（3）（a-1）2＞（b+1）2 ；其中正确的命题个数为  
 
个．
定义区间（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．若a，b是实数，且a＞b，则满足不等式
1
x-a
+
1
x-b
≥1的x构成的区间的长度之和为
 
．
给出下列结论：
①命题“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?p：?x∈R，sinx＞1”；
②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；
③命题“A1，A2是互斥事件”是命题“A1，A2是对立事件”的必要不充分条件；
④若a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要条件．
其中正确结论的是
①③
①③
．
定义区间（c，d]，（c，d]，（c，d），[c，d]的长度均为d-c，其中d＞c．若a，b是实数，且a＞b，则满足不等式≥1的x构成的区间的长度之和为    ．

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